A capacidade de transporte de uma correia de borracha é diretamente proporcional à área da sua seção transversal útil de material, à velocidade linear de deslocamento (V) e ao peso específico aparente do material (γ). A seção transversal é formada pela conformação da correia sobre os cavaletes de roletes, gerando uma calha contínua.

📐 Tipos de Calha e Geometria da Carga (Plano, 2 Rolos Iguais e 3 Rolos Iguais)

Esquema padronizado de calha: Plano (0°), 2 Rolos Iguais (calha em V) e 3 Rolos Iguais (calha trapezoidal) com ângulo de sobrelevação (α), inclinação dos rolos (β) e borda livre (dp)

β = Ângulo da Calha Inclinação dos roletes laterais (0° planos, 20° calha suave, 35° padrão industrial, 45° alta capacidade de grãos).

dp = Borda Livre Distância padrão do material à borda: dp = 0,055·B + 0,9". Garante margem de segurança contra transbordamento.

α = Acomodação Ângulo de sobrelevação do material em movimento sobre a correia (tipicamente de 10° a 15° menor que o ângulo de repouso estático devido à vibração).

C = Vazão Volumétrica Capacidade horária em m³/h: C = Ctabela × V × K.

λ = Inclinação (K) Ângulo longitudinal do transportador com a horizontal, gerando o fator de redução de capacidade K (Tabela 1-03).

Detalhamento dos Parâmetros e Metodologia Construtiva da Calha:

1. Formação da Calha e Tipos de Roletes:
   • Roletes Planos (0°): Correia repousa sobre rolo horizontal único. Usada para materiais com alta fluidez, trippers de descarga contínua ou transporte de fardos/sacos. Capacidade volumétrica reduzida.
   • Calha com 2 Rolos (20°): Utilizada para correias estreitas (16" a 20") ou serviços leves onde cavaletes triplos teriam roletes excessivamente curtos.
   • Calha com 3 Rolos (20°, 35° e 45°): Configuração predominante na mineração, britagem e indústria de granéis sólidos. Possui um rolo central horizontal de comprimento aproximado B/3 e dois rolos laterais inclinados a β. A calha a 35° é o padrão universal industrial que equilibra excelente capacidade volumétrica com boa flexibilidade transversal da carcaça da correia sem risco de fadiga por delaminação nas dobras.
2. Distância Padrão à Borda Livre (dp): Para compensar oscilações de desalinhamento lateral transitório da correia, trepidação sobre cavaletes e variações instantâneas de alimentação, a norma adota a equação empírica:
   dp = 0,055 × B + 0,9 [pol] (com B em polegadas). Se a largura for 24", dp = 0,055 × 24 + 0,9 = 2,22" (≅ 56 mm). O granel nunca deve atingir a borda física da borracha.
3. Ângulo de Acomodação Dinâmico (α): Durante o percurso sobre os cavaletes, a correia sofre contínuas vibrações harmônicas que tendem a espalhar e nivelar o material. Por essa razão física, o ângulo de acomodação α é sempre de 10° a 15° inferior ao ângulo de repouso natural estático medido em pilhas paradas no solo.
4. Capacidade Volumétrica Normalizada (Ctabela - Tabela 1-04): Volume teórico transportado a 1,0 m/s em correia perfeitamente horizontal, integrando a área A = A₁ + A₂ vezes o deslocamento unitário.
5. Fator de Redução por Inclinação (K - Tabela 1-03): Quando a esteira opera inclinada (ângulo λ), a gravidade deforma a acomodação do material, reduzindo a seção útil. O fator K varia de 1,00 (horizontal) a 0,71 (para inclinações de até 24°).
6. Velocidade Linear Máxima (Vmax - Tabela 1-05): Limitada para prevenir desgaste por arraste, poeira suspensa e degradação da correia nas curvas e guias de carga.
7. Granulometria Admissível (Tabela 1-06): Estabelece a dimensão máxima dos torrões e blocos para evitar bloqueios mecânicos e corte da carcaça.

Ao realizar uma auditoria de processo ou aumento de produção, compara-se a vazão requerida (Qreq) contra a capacidade máxima admissível da correia existente em campo (Qinst):

Interpretação e Critérios de Aceitação:

• Ocupação ≤ 80% — Ótima / Conforme: Operação ideal com margem de segurança folgada (20% a 40%), prevenindo derramamentos mesmo durante picos momentâneos de alimentação.
• 80% < Ocupação ≤ 100% — Aceitável / Carga Plena: A esteira opera em seu limite de projeto. Requer alimentação centralizada homogênea e boa vedação de saias de borracha.
• Ocupação > 100% — Não Atende / Subdimensionada: Risco iminente de transbordamento contínuo, soterramento de cavaletes e quebra mecânica. Soluções: aumentar a velocidade (V) ou aumentar a largura da correia.

O dimensionamento volumétrico e a velocidade máxima admissível dependem diretamente das propriedades intrínsecas do material granel transportado, padronizadas nas Tabelas 1-01 e 1-02 do manual técnico:

1. Sistema de Codificação CEMA / Técnico (Tabela 1-01):
   • Tamanho / Granulometria (A a E): A = Muito fino (100 mesh); B = Fino (≤ 1/8"); C = Granular (≤ 1/2"); D = Em pedaços (> 1/2"); E = Irregular, fibroso e altamente agregável.
   • Fluidez e Ângulo de Repouso (1 a 4): 1 = Muito fácil (< 19°); 2 = Fácil (20° a 29°); 3 = Médio (30° a 39°); 4 = Difícil (≥ 40°).
   • Abrasividade (5 a 8): 5 = Não abrasivo; 6 = Abrasivo; 7 = Muito abrasivo; 8 = Muito cortante.
   • Características Adicionais (L a Z): U = Higroscópico; V = Pegajoso/pastoso; X = Compactável; Y = Muito leve e fibroso; etc.
2. Bagaço de Cana-de-Açúcar (Código E45Y):
   • Classificação: Material irregular e fibroso (E), escoamento difícil com alto atrito interno (4 - repouso 45°), não abrasivo (5) e fibroso/entrelaçado (Y).
   • Densidade Aparente (γ): Na literatura e na Tabela 1-02, o bagaço seco/solto varia de 0,10 a 0,20 t/m³ (média 0,15 t/m³ ou 7-10 lb/ft³). Nas usinas sucroalcooleiras brasileiras, o bagaço úmido que sai dos ternos de moenda/difusor (~50% de umidade) possui densidade típica entre 0,35 e 0,45 t/m³ (adotado 0,40 t/m³).
   • Ângulo de Acomodação (α): Devido à retenção mecânica das fibras entrelaçadas, o ângulo dinâmico de acomodação na calha é de 25° (podendo chegar a 30° em correias calhadas a 35° ou 45°).
   • Velocidade Recomendada: Por ser leve e não abrasivo, suporta velocidades elevadas (2,5 a 4,0 m/s), mas exige calha profunda (35° ou 45°) e capota corta-vento para evitar perdas por arraste aerodinâmico.
3. Açúcar Cristal, Refinado e Bruto (Códigos B35PU, C35X e C26):
   • Açúcar Refinado Granuloso Seco (B35PU): γ = 0,80 a 0,90 t/m³ (adotado 0,85 t/m³); repouso 30° a 44°; ângulo de acomodação na esteira α = 20°; não abrasivo; higroscópico (U).
   • Açúcar Refinado Granuloso Úmido (C35X): γ = 0,90 a 1,00 t/m³ (adotado 0,95 t/m³); α = 20°; não abrasivo.
   • Açúcar Bruto / VHP (Very High Polarization): Transportado em larga escala na cadeia sucroenergética e terminais portuários a granel. Densidade aparente média de 0,90 t/m³ e α = 20°.
   • Açúcar da Polpa de Beterraba Seco (C26): γ = 0,20 t/m³; repouso 20° a 29°; ângulo de acomodação α = 10°; pouco abrasivo (código 6).
4. Cana de Açúcar Verde e Picada:
   • Cana Picada a Faca (E45V): γ = 0,20 a 0,30 t/m³ (0,25 t/m³); repouso 45°; α = 25°; não abrasiva.
   • Cana Verde Inteira (B46TX): γ = 0,90 a 1,00 t/m³ (0,95 t/m³); repouso 45°; α = 25°; pouco abrasiva.

Abaixo estão consolidadas as tabelas normativas utilizadas para o cálculo de capacidade, área transversal da calha e limitações operacionais:

Tabela 1-03: Fator de Redução por Inclinação (K)

Fator empírico que reduz a capacidade volumétrica da correia em função do aclive ou declive longitudinal:

Tabela 1-04: Capacidade Volumétrica Base (Ctabela em m³/h a V = 1,0 m/s)

Vazão para correia horizontal a 1,0 m/s conforme tipo e ângulo dos roletes (α = 20° acomodação padrão):

Tabela 1-05 e 1-06: Velocidades e Granulometrias Máximas Admissíveis

O dimensionamento analítico de transportadores de correia decompõe a resistência total ao movimento em quatro parcelas fundamentais e independentes de potência efetiva:

Onde as parcelas representam:

• Nv (Potência a Vazio): Trabalho necessário para vencer o atrito mecânico de rolamento dos roletes de carga e retorno, a flexão elástica contínua da correia de borracha e o atrito dos mancais dos tambores operando a uma velocidade base de 1,0 m/s, tabelado em função do comprimento entre centros (L) e da largura da correia (B).
• N1 (Deslocamento Horizontal da Carga): Potência necessária para movimentar o fluxo de material horizontalmente para cada 100 t/h de capacidade, tabelado em função do comprimento L.
• Nh (Elevação Vertical da Carga): Trabalho estático gravitacional requerido para elevar a carga por uma altura vertical H = L × sen(α):
  Nh = (Q × H) / 270 [HP]
  Nota técnica: Para esteiras descendentes (declive gerador), a parcela Nh atua a favor do movimento, subtraindo potência da equação.
• Ng (Atrito em Guias Laterais / Saias de Vedação): Resistência adicional gerada pelo atrito do material contra as borrachas de vedação na zona de carregamento. Para trechos curtos de guias (Lg ≤ 5 m), o atrito é desprezível (Ng = 0). Para trechos superiores a 5 m, calcula-se o acréscimo proporcional de atrito.

A potência nominal requerida do motor elétrico considera o rendimento mecânico da cadeia de transmissão:

O rendimento típico η varia conforme a tipologia do redutor: 0,94 para redutores de engrenagens helicoidais de eixos paralelos / shaft-mounted; 0,92 para redutor acoplado em base; 0,88 quando há transmissão intermediária por correias em V; e 0,75 para redutores de coroa e rosca sem-fim.

Muitas vezes, ao calcular o contrapeso aplicando a potência total da placa do motor (ex: 15 cv ou 40 cv), o resultado teórico de Euler fica muito acima do contrapeso real do fabricante (podendo dar o dobro ou o triplo!). Isso ocorre por um motivo comercial clássico:

• Motores elétricos são comprados por catálogo comercial: A potência de catálogo precisa vencer o torque de partida da correia parada cheia de material e oferecer margem térmica.
• A esteira em regime consome muito menos: Uma esteira com motor de 40 cv (30 kW) pode consumir em regime contínuo apenas 9,5 kW (~13 cv).
• Consequência no Contrapeso: Se dimensionarmos o contrapeso pelos 30 kW plenos de placa, teremos um contrapeso de 1.070 kg! Mas para os 9,5 kW reais da carga de projeto, o contrapeso necessário é de apenas 365 kg.

A cinemática do acionamento conecta a rotação síncrona do motor elétrico à velocidade tangencial exigida pela correia transportadora:

1. Rotação do Tambor Motriz (nt): Determinada pelo diâmetro externo do tambor (Dt, em metros) e pela velocidade da correia (V, em m/s):
   nt = (60 × V) / (π × Dt) [rpm]
   Exemplo real: Para V = 1,30 m/s e tambor Dt = 400 mm = 0,40 m ⟹ nt = (60 × 1,30) / (π × 0,40) = 62,1 rpm.
2. Relação de Redução Requerida (i): Relação entre a rotação nominal do motor (ex: motor de 4 polos a ~1750 rpm) e o tambor:
   i = n_motor / nt : 1
   Exemplo: 1750 / 62,1 = 28,2 : 1 (redutor com redução próxima a 28:1).
3. Torque Nominal no Eixo do Tambor Motriz (Mt): Momento torsor que o eixo do tambor deve suportar continuamente em regime permanente:
   Mt = (Ft × Dt) / 2 [kgf·m] = (716,2 × Ne) / nt [kgf·m]
Mt [N·m] = Mt [kgf·m] × 9,80665
   Este torque dimensiona o eixo de saída do redutor, a chaveta e o acoplamento do tambor motriz.

A condição operacional mais crítica para o dimensionamento estrutural e vida útil da esteira ocorre durante a partida com o transportador completamente carregado (ex: religamento após desarme em carga ou parada de emergência).

Nesse instante, o sistema precisa vencer simultaneamente o atrito estático de regime e a inércia de aceleração de todas as massas em rotação e translação:

Onde ta é o tempo de rampa de aceleração e g = 9,81 m/s².

Comparativo Técnico: Partida Direta (DOL) vs Soft-Starter / Inversor de Frequência:

O freio contra-recuo (Backstop) é um componente de segurança crítica instalado no contra-eixo do redutor ou no eixo motriz do tambor. Sua função é permitir o movimento livre no sentido normal de transporte e travar instantaneamente qualquer tendência de giro retrógrado quando o motor é desenergizado.

Quando o Contra-Recuo é Obrigatório?

Em transportadores inclinados ascendentes (α > 0), a carga depositada sobre a correia exerce uma força gravitacional contínua puxando o conjunto para trás. O contra-recuo é indispensável sempre que a força de elevação superar as forças resistentes de atrito:

Na prática de engenharia, para correias com inclinação superior a 2,5° a 3,0°, a gravidade supera o atrito estático. Se o motor for desligado sem contra-recuo, todo o material descerá em avalanche em direção à caçamba traseira, causando soterramento do chute, quebra de cavaletes e grave risco à segurança dos operadores.

Dimensionamento do Torque Estático de Retenção (Zc):

O torque estático especificado do dispositivo de contra-recuo deve ser selecionado no catálogo do fabricante com um fator de segurança de no mínimo FS ≥ 1,5 em relação ao torque de recuo da carga plena instalada.

Parâmetros e tabelas fundamentais utilizados no cálculo analítico da potência efetiva (Ne), fatores de atrito e perdas mecânicas:

Tabela 1-14: Fator de Atrito e Resistência ao Deslocamento (Fx)

Representa o atrito dos roletes e da flexão da correia em função do comprimento entre centros (L):

Tabela 1-17: Comprimento Fictício Adicional dos Tambores (L0)

Compensação em metros de esteira equivalente para perdas por atrito nos mancais dos tambores e raspadores:

Tabela 1-20: Fatores de Potência por Guias de Carga e Raspadores (Ng e Nr)

Tabela 1-34: Rendimento Mecânico Típico das Transmissões (η)

A força tangencial Ft (ou Te) representa o esforço periférico efetivo transmitido pelo motor elétrico à correia através do tambor de acionamento para movimentar o transportador e sua carga.

Origem da constante 102 e 75:

• 1 kW equivale a 1000 Joules/s = 1000 N·m/s. Com g = 9,80665 m/s² ⟹ 1000 / 9,80665 ≅ 101,97 ≅ 102 kgf·m/s por kW.
• 1 HP / cv equivale a 75 kgf·m/s ⟹ (75 × Ne) / V.

Fontes para Obtenção da Potência Efetiva (P) no Sistema:

1. Fonte 1 — Método Prático Industrial (Padrão Recomendado): Baseado nas parcelas paramétricas Nv (vazio), N1 (horizontal), Nh (elevação vertical) e Ng (guias laterais). Reflete a demanda analítica real do transportador.
2. Fonte 2 — Cálculo Analítico CEMA / DIN 22101: Decomposição física exata da gravidade no plano inclinado (H = L × sen(α)) e atrito dinâmico dos roletes de carga e retorno.
3. Fonte 3 — Potência Efetiva de Regime (Taxa de Carregamento): Estimativa da potência absorvida real a partir de uma porcentagem da placa do motor (ex: 25% a 60% para motores superdimensionados).
4. Fonte 4 — Potência Plena de Placa (100% Motor): Adota 100% da potência elétrica de catálogo instalada (abordagem conservadora de segurança máxima).

Para que o tambor consiga tracionar a correia sem escorregar (patinar), deve haver uma tensão mínima no lado de saída da correia (T2, lado frouxo). O físico Leonhard Euler estabeleceu a equação fundamental de atrito de correias flexíveis em tambores:

Onde:

• T1: Tensão no lado tenso da correia (lado que chega no tambor motor).
• T2: Tensão no lado frouxo da correia (lado que sai do tambor motor).
• e: Base dos logaritmos naturais (≅ 2,71828).
• μ: Coeficiente de atrito entre o revestimento do tambor e a correia de borracha.
• θ: Ângulo de abraçamento (arco de contato entre a correia e o tambor) em radianos.

Do equilíbrio de forças do acionamento, sabemos que a força útil transferida é a diferença entre as duas tensões:

Substituindo T1 = e^(μθ) × T2 na equação acima:

Assim, uma vez obtido T2, calcula-se imediatamente T1:

Em um esticador por gravidade convencional (vertical ou horizontal), o tambor tensor é mantido em suspensão por duas pernas paralelas da correia transportadora:

Como o tambor tensor está posicionado no trecho de retorno logo após o acionamento, a tensão na correia nesse ponto é aproximadamente igual à tensão do lado frouxo T2 (ou seja, T3 = T2).

Logo, o contrapeso teórico total requerido é:

Em transportadores inclinados em aclive, a inclinação responde pela maior parcela da força requerida no acionamento. O cálculo da força tangencial real envolve:

Onde L_cc é a distância centro a centro e α é o ângulo de inclinação.

A carga linear de material transportado sobre a correia é obtida a partir da capacidade:

A força necessária puramente para erguer a carga é:

Enquanto a resistência ao atrito dos roletes ao longo do comprimento é atenuada pelo cosseno da inclinação:

Um dos erros mais comuns em livros didáticos básicos de mecânica é assumir que a tensão no tambor tensor é igual à tensão no lado frouxo do acionamento (T3 = T2). Isso só é verdade para esteiras rigorosamente horizontais!

Em transportadores inclinados em aclive com acionamento na cabeça e esticador por gravidade posicionado no retorno (torre vertical ou cauda), a física da Norma CEMA e DIN 22101 estabelece:

1. Tensão T2 no Tambor Motriz (Cabeça): Calculada pela equação de Euler para garantir que a correia não patine sob torque: T2 = Ft / (e^(μθ) - 1). No nosso transportador de 40 cv / 64 m / 13,5° em regime analítico de 120 t/h (Ft = 715 kgf), temos: T2 = 274 kgf.
2. Ação Gravitacional no Retorno Descendente: A correia vazia (qb = 8,5 kg/m) desce a rampa de 13,5°. Essa massa de correia inclinada atua como um tensionador natural permanente puxando morro abaixo:
   ΔT_ret = qb × L_ret × [sen(α) - f_rolete × cos(α)] [kgf]
   Substituindo com L_ret ≈ 51,2 m (80% do percurso até a torre tensora), α = 13,5° e f = 0,022:
   ΔT_ret = 8,5 × 51,2 × [0,2334 - 0,022 × 0,9824] = 435,2 × 0,2118 ≅ 91,5 kgf
3. Tensão Necessária no Tambor Tensor (T3): Como a gravidade da correia já fornece 91,5 kgf de tração descendo o morro, o contrapeso só precisa fornecer a diferença para manter os 274 kgf lá em cima no tambor motriz:
   T3 = T2 - ΔT_ret = 274 - 91,5 = 182,5 kgf ≅ 183 kgf
4. Contrapeso Teórico Mínimo Necessário (G): Como o carrinho tensor é sustentado por 2 pernas de correia (relação 2:1):
   G_teórico = 2 × T3 = 2 × 182,5 = 365 kgf (Exatamente igual ao projeto do fabricante!)

O contrapeso não tem apenas a função de impedir que o tambor motriz patine; ele também é responsável por manter a correia esticada entre os cavaletes de roletes.

Pela norma CEMA, a flecha máxima admissível (catena) da correia entre dois cavaletes consecutivos sob carga máxima não deve exceder 1,5% a 2,0% do vão entre roletes (geralmente 1,0 m a 1,2 m):

Se o contrapeso for excessivamente leve, a correia "embarrigará" entre os roletes, provocando vazamento de material pelas saias de vedação, vibração e aumento violento da resistência ao rolamento.

Quando você possui apenas o desenho físico do contrapeso do fabricante (ex: G = 365 kgf ou G = 400 kgf), você pode fazer o caminho inverso para descobrir exatamente qual foi a potência de projeto adotada:

1. Obtenha a tensão no tambor tensor: T3 = G / 2 (ex: 365 / 2 = 182,5 kgf).
2. Some o alívio gravitacional do retorno se houver inclinação: T2 = T3 + ΔT_ret (ex: 182,5 + 91,5 = 274 kgf, ou 300 kgf adotado pelo fabricante).
3. Calcule a força tangencial correspondente por Euler: Ft = (e^(μθ) - 1) × T2 (ex: 2,61 × 274 = 715 kgf).
4. Calcule a potência líquida de projeto: P = (Ft × V) / 102 [kW] (ex: (715 × 1,30) / 102 = 9,11 kW ≅ 12,4 cv).

O peso próprio linear da correia (qb, medido em kg/m) é determinado pela sua largura física e pela sua estrutura interna, composta por duas camadas de coberturas de borracha e pela carcaça têxtil ou de cabos de aço:

1. Cobertura Superior (Carga): Protege a correia contra impacto, corte e abrasão do material (ex: 3/16" = 4,76 mm ou 1/4" = 6,35 mm).
2. Cobertura Inferior (Tambor): Protege a correia no contato com os tambores de acionamento e roletes de retorno (ex: 1/8" = 3,18 mm ou 1/16" = 1,58 mm).
3. Carcaça Resistente: Suporta a tração longitudinal. É formada por lonas de poliéster-nylon (PN / EP) ou cabos de aço longitudinais (ST).

Fórmula Analítica de Cálculo (Norma ABNT NBR 6157 / DIN 22102):

Exemplo Real da Nossa Correia de 24" (ETC01 / ETC02):

• Largura: 24" = 0,610 m
• Capas: 3/16" (4,76 mm) + 1/8" (3,18 mm) ⟹ e_borracha = 7,94 mm
• Massa das capas: 7,94 × 1,15 = 9,13 kg/m²
• Massa da carcaça 3 lonas PN 2200 + ligantes: 4,77 kg/m²
• Massa total: 9,13 + 4,77 = 13,90 kg/m²
• qb = 13,90 kg/m² × 0,610 m = 8,48 ≅ 8,50 kg/m

Tabela Técnica de Referência da Engenharia (kg/m por Largura):

Parâmetros normalizados para cálculo do coeficiente de atrito (μ), relação de Euler e alívio gravitacional:

Tabela: Coeficiente de Atrito Tambor-Correia (μ)

Tabela: Relação de Euler T1/T2 = e^(μθ) e Fator K

Tabela: Posição do Esticador e Efeito Gravitacional no Ramo de Retorno

Na metodologia do Manual Faço (pág. 1.47), a análise de tensões da correia requer a determinação rigorosa das seguintes grandezas lineares ao longo do percurso:

Onde Wm é o peso do material por metro linear de correia carregada, Q é a vazão em t/h e V é a velocidade linear em m/s. O peso médio da correia Wb é obtido pela Tabela 1-27 em função da largura:

• 16": 5,2 kgf/m  |  20": 6,5 kgf/m  |  24": 7,7 kgf/m  |  30": 11,9 kgf/m  |  36": 14,3 kgf/m
• 42": 17,7 kgf/m  |  48": 20,2 kgf/m  |  54": 26,8 kgf/m  |  60": 29,8 kgf/m  |  72": 35,7 kgf/m  |  84": 41,6 kgf/m

Tensão Mínima para Controle da Flecha (T0): Para evitar que a correia sofra abaulamento excessivo entre dois cavaletes consecutivos de carga (espaçamento a), gerando trepidação do granel e perda de potência, a norma Faço define a tensão mínima admissível:

Para transportadores que exigem flecha de 3%, utiliza-se constante 4,17, e para 1% utiliza-se 12,50.

O fator K representa a relação de transmissão por atrito entre o tambor motriz e a correia flexível (pág. 1.48):

Conforme a Tabela 1-28, para esticadores por gravidade automáticos:

• Tambor Revestido de Borracha (μ = 0,35): 180° ⟹ K = 0,50  |  200° ⟹ K = 0,42  |  210° ⟹ K = 0,38  |  220° ⟹ K = 0,35  |  240° ⟹ K = 0,30  |  Dual 380° ⟹ K = 0,11
• Tambor de Aço Liso (μ = 0,25): 180° ⟹ K = 0,84  |  210° ⟹ K = 0,66  |  240° ⟹ K = 0,54
• Esticador por Parafuso (Rígido): Requer valores de K sensivelmente maiores (ex: 0,80 a 1,20 a 180°) devido à incapacidade de compensação automática de dilatações térmicas e assentamento elástico das lonas.

O manual detalha os 6 arranjos clássicos de tração na indústria. No arranjo mais comum (Caso 1: Horizontal ou Aclive com Acionamento na Cabeça), as tensões são governadas pelo confronto entre duas condições físicas:

Critério Governante de Engenharia:

• Se T3(A) ≥ T0, a tensão natural do retorno decorrente de Euler é suficiente para controlar a flecha ⟹ Fórmula (A) governa.
• Se T3(A) < T0, a tensão do retorno seria insuficiente e a correia cederia entre roletes. É obrigatório elevar T3 para T0, propagando a sobretensão para T2 e T1 ⟹ Fórmula (B) governa.

A resistência mecânica da correia é dada pela carcaça têxtil ou de aço (págs. 1.53 e 2.118 a 2.123):

Para emendas vulcanizadas a quente, a carcaça atinge 100% da resistência nominal. Para emendas mecânicas por grampos, a capacidade sofre redução de 20% a 25%.

Diâmetros Mínimos de Tambores (Tabelas 2-45 e 2-51): A correia exige tambores de diâmetro compatível com a rigidez das lonas e a tensão percentual (% Tad). Tambores subdimensionados provocam fadiga prematura da borracha de ligação e descolamento entre lonas (delaminação).

Tabelas utilizadas na determinação de pesos próprios, capacidades de carga admissível das lonas sintéticas e compatibilidade mecânica dos tambores:

Tabela 1-27: Peso Próprio Médio da Correia (Wb em kgf/m)

Tabela 2-35: Especificação das Carcaças Têxteis de Poliéster/Nylon (PN)

Tabela: Diâmetros Mínimos Recomendados dos Tambores para Lonas PN (mm)

Diâmetro externo mínimo para prevenir descolamento entre lonas e quebra de emenda:

Ao se dimensionar um tambor industrial de correia (motriz, retorno, esticador ou desvio), as grandezas geométricas padronizadas são obtidas pela Tabela 1-44 (pág. 1.88 do manual):

• Diâmetro do Tambor (D): Definido pela classe da carcaça e pelo número de lonas para evitar fadiga prematura da borracha e emendas.
• Comprimento da Face (A): Geralmente A = B + 2" (50 mm) para correias até 42", ou A = B + 6" (150 mm) para larguras superiores.
• Distância entre Centros de Mancais (L): Distância padronizada m1 entre as linhas de centro dos dois mancais de apoio.
• Distância entre Discos Laterais (C): Distância entre as faces externas dos cubos fixados ao corpo cilíndrico.
• Braço de Alavanca do Mancal ao Cubo (a): O balanço que gera a flexão no eixo é dado por a = (L - C) / 2.

As tensões na correia não atuam de forma colinear, mas sim tangencialmente ao tambor sob seus respectivos ângulos de entrada (α1) e saída (α2). A resultante é obtida pela decomposição cartesiana (pág. 1.58):

Carga em Cada Mancal de Apoio: Como o tambor é simétrico entre os mancais A e B, a carga radial em cada rolamento é:

O eixo de um tambor motriz gira sob flexão cíclica alternada (fadiga a cada rotação) combinada com torção contínua:

O diâmetro mínimo do eixo na seção crítica do cubo e do mancal é calculado pela tensão admissível (Tabela 1-30):

• Aço SAE 1020: σadm = 420 kgf/cm² (c/ chaveta) | 560 kgf/cm² (s/ chaveta)
• Aço SAE 1040: σadm = 560 kgf/cm² (c/ chaveta) | 750 kgf/cm² (s/ chaveta)
• Aço SAE 4340: σadm = 700 kgf/cm² (c/ chaveta) | 930 kgf/cm² (s/ chaveta)

Mesmo que o eixo resista às tensões de ruptura e fadiga, a sua deformação elástica (flecha) não pode ultrapassar os limites rigorosos estabelecidos pelo Manual Faço (pág. 1.60):

Limites Admissíveis Normativos:

• Correias com largura até 54": f_adm = L / 1500
• Correias com largura acima de 54": f_adm = L / 2000

Uma flecha excessiva causa inclinação angular do munhão dentro do mancal, gerando concentração de tensões nos cantos dos rolos do rolamento, aquecimento anormal e destruição prematura da pista de rolamento.

Os tambores de correia trabalham sob condições de poeira intensa, vibração e cargas elevadas. Por essa razão, a engenharia mundial e a Faço padronizam exclusivamente rolamentos autocompensadores de rolos de duas carreiras (Séries 222xx e 223xx), alojados em caixas de mancal bipartidas (Séries SNL / SMR com vedação taconita/labirinto).

Cálculo da Vida Útil pela Norma ISO 281 / CEMA:

O critério mínimo aceitável para operação contínua industrial (regime 24/7) é de 50.000 horas de vida útil (equivalente a aproximadamente 6 anos ininterruptos). Projetos de mineração severa recomendam 100.000 horas.

1. Por que Rolamento Autocompensador de Dupla Carreira de Rolos (e NUNCA de Esferas)?

Os tambores de correias transportadoras operam sob cargas radiais extremamente severas (toneladas de tração contínua) combinadas com flexão elástica natural do eixo de rotação. Rolamentos rígidos de esferas falhariam rapidamente por concentração de tensão nos pontos de contato. Por isso, a norma CEMA e o Manual Faço padronizam exclusivamente Rolamentos Autocompensadores de Dupla Carreira de Rolos (Séries 222xx e 223xx):

• Geometria dos Rolos: Possuem duas carreiras de rolos em formato de barril que rolam sobre uma pista externa esférica contínua.
• Capacidade de Autocompensação Angular: Suportam deflexão angular do eixo de 1,5° a 2,5° sem aumentar o atrito interno nem provocar sobretensão nos cantos dos rolos, acomodando perfeitamente a flecha elástica do eixo em carga plena.
• Resistência à Fadiga: A área de contato linear dos rolos oferece capacidade de carga dinâmica (Cr) de 3 a 5 vezes superior à de um rolamento de esferas de mesmo diâmetro.

2. Por que Folga Radial Interna C3 e a Prática de Montagem em Campo?

A folga interna inicial de um rolamento novo sem montagem é classificada em Normal (CN), C3 (maior que a normal) ou C4. Na manutenção e montagem de tambores de esteiras, a especificação mandatória é a Folga C3 pelos seguintes motivos mecânicos:

1. Expansão Radial durante o Aperto da Bucha Cônica: Ao montar um rolamento de furo cônico (1:12) sobre a bucha de fixação (Série HE 3xx ou HE 23xx), o técnico aperta a porca KM. Ao subir pela rampa cônica, o anel interno do rolamento é tracionado e expande radialmente, consumindo gradualmente a folga interna entre os rolos e a pista externa.
2. Ajuste Prático em Campo com Calibrador de Lâminas (Feeler Gauge): Os montadores em campo medem a folga inicial entre o rolo mais alto e a pista externa com lâminas apalpadoras. À medida que a porca da bucha é apertada, o técnico confere a redução de folga recomendada pelo fabricante (ex: para rolamento 22238, folga C3 inicial de 0,160 a 0,220 mm é reduzida em 0,075 a 0,090 mm, restando uma folga residual operacional de 0,085 a 0,130 mm).
3. Prevenção de Travamento por Dilatação Térmica: Se fosse utilizado um rolamento com folga normal (CN), o aperto da bucha deixaria o rolamento praticamente com folga zero. Quando o equipamento entrasse em rotação e aquecesse, a dilatação do anel interno provocaria pré-carga radial excessiva, superaquecimento rápido, quebra da gaiola e engripamento catastrófico.

3. Nomenclatura Normativa e Sufixos de Fabricação (SKF / FAG)

Tabela normativa integral reproduzida da Página 1.83 do Manual de Transportadores Contínuos Faço. Define os padrões dimensionais dos tambores em função da largura da correia (B) e diâmetro do eixo (d):

Tabela 1-30: Tensões Admissíveis dos Aços para Eixos de Tambores (Manual Faço pág. 1.59)

Catálogo Completo de Rolamentos Autocompensadores de Dupla Carreira de Rolos (ISO 281 / Catálogo de Mancais)

Rolamentos padronizados para tambores industriais: furo cônico (com bucha HE) vs assento direto cilíndrico, ambos com Folga C3 e lubrificação W33:

Ao atingir o tambor de descarga, o fluxo de material sólido sobre a correia passa de uma trajetória retilínea para uma trajetória circular de raio r com rotação n. Nesse instante, cada partícula de material fica sujeita a duas forças concorrentes principais:

• Força da Gravidade (Peso): P = m × g (atuando verticalmente para baixo).
• Força Centrífuga: Fc = (m × Vt²) / r (atuando radialmente para fora da curvatura do tambor).

Critério Governante de Separação (Desprendimento da Correia):

O Manual Faço classifica o comportamento da trajetória em 6 casos distintos em função da inclinação longitudinal da esteira (λ) e do fator centrífugo (Y):

Tabela normativa integral que fornece a distância vertical a (em milímetros) entre a face da borracha da correia e o centro de gravidade da seção de carga em função do ângulo dos roletes (β), do ângulo de acomodação (α) e da largura da correia (B):

A determinação geométrica de qualquer parábola balística sob gravidade baseia-se na composição do avanço constante na tangente de lançamento e na queda livre vertical acelerada. O Manual Faço adota intervalos padronizados de tempo Δt = 1/20 segundo = 0,05 s:

O objetivo do cálculo preciso da trajetória é dimensionar corretamente a bica ou chute de descarga, garantindo transferência contínua, centrada e suave sem choque direto perpendicular e sem acúmulo de pó abrasivo:

• Placa de Desgaste Defletora (Baffle Plate): Deve ser posicionada de forma que o fluxo incida com ângulo entre 45° e 60°. Ângulos de 90° causam impacto frontal violento, esmagamento de grãos, degradação de material e rápido desgaste da chapa. Ângulos menores que 40° podem gerar acúmulo e embuchamento se o material for úmido.
• Raspador Primário de Correia (Doctor Blade): Instalado imediatamente após o ponto de separação da correia na tangência inferior do tambor, raspando a película fina aderida e direcionando-a para dentro do bocal do chute.
• Folga Superior Livre (Headroom): O topo do capô deve estar afastado no mínimo 150 a 200 mm da envoltória superior do fluxo para circulação de ar induzido.
• Tipos Especiais de Descarga (Manual Faço pág. 1.87):
  • Trippers (Móveis ou Fixos): Elevam a correia sobre dois tambores intermediários para descarregar em qualquer ponto ao longo do comprimento do transportador.
  • Desviadores (Arados em V): Lâminas diagonais que raspam o material lateralmente sobre roletes planos sem interromper o percurso da correia.